在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇一

其次，對其他的整個知識體系的版塊有一個基本認識，可分為以下板塊：函數(shù)的基本題型、函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量和空間向量、立體幾何、數(shù)列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統(tǒng)計與概率，選修內(nèi)容不同省份安排不一樣：極坐標、不等式、平面幾何等。

知道了整個知識體系框架，就可以考慮在這一個學期里把哪些板塊安排在哪一個月、哪一周，同時參考老師帶領(lǐng)復習的進度，互為補充。每一周上課前，可以把老師上一周帶動復習的內(nèi)容再給自己計劃一下，計劃這一周在以前老師講過的基礎(chǔ)上再給自己添加哪些內(nèi)容，無論是做新題，還是整理做過的題型來尋找考試方向，都要提前安排好，六天(可能高三時期周六都要拿出一些時間給學習吧)時間每天給自己規(guī)定額外的幾個小時的自習時間來完成自己的數(shù)學計劃。比如說，老師上周帶我們復習了三角函數(shù)中與解三角形有關(guān)的內(nèi)容，如果發(fā)現(xiàn)自己這些方面還有一些不會做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關(guān)的題目來試試，并且按時總結(jié)，找出這些題型的共同點，摸索高考命題方式。如果覺得自己在解三角形這些方面比較熟練了，就可以考慮趕在老師前面，把老師接下來要帶著復習的方面先復習一遍。總之就是要使兩個進度互為補充，這樣才會一直有一個合理的順序，不至于到了某一個星期就覺得亂了。最后的結(jié)果就是，別人是復習了一輪，而自己在同樣的時間可以使自己的知識掌握更加牢固。

另一方面，給自己準備幾個筆記本。對于理科生來說，尤其又是數(shù)學這種學科，在筆記本上整理總結(jié)題型是很有用的。一輪復習做到的一些錯題可能是很有代表性的，自己要學會分章節(jié)把錯題或者自己覺得經(jīng)典的題目記錄下來，這些可能就是高考的某一些思路。不過，這些經(jīng)典的題目并不一定是那些怪題偏題，高考范圍內(nèi)的數(shù)學還是比較中規(guī)中矩的，除了壓軸題會有一些特殊的思路或者靈感之外，大多數(shù)題目都是常規(guī)題型。

同時，說到做題，一輪復習是可以嘗試開始做一些綜合題或者高考題的?？蛇x擇本省前幾年的題目來做，不必求數(shù)量，嘗試一下高考題即可，建議周末的時候找兩個小時的時間按照高考的感覺來做一套題。記住，不求做太多，只是看一看高考題的難度和綜合性，給自己一個參考。

還有一個小小的建議，可以為自己準備一個小本子，用來寫一些任務。因為高三每天都會有各種繁雜的學習任務，可能有時候自己一時會忙得忘了某個任務，直到第二天老師提起來的時候才想起，哇，我這個作業(yè)竟然沒做。所以每次出現(xiàn)任務時就記錄下來，完成之后就劃去，既可以作為任務提醒，也可以作為任務計劃小冊子。有時候在高三的時候會覺得自己有很多任務但是又不知道從什么開始，這是一種很常見但是必須要改變的現(xiàn)象，所以有一個小本子就會立刻知道自己要做什么，會有效利用高三的時間。

最后，在給學弟學妹帶來一點感性一點的內(nèi)容吧。高三是一場持久戰(zhàn)，當你走過來了，才發(fā)現(xiàn)高三真的好快。同時，你會感激高三這一段奮斗的時光，十二年寒窗苦讀這是第一次在學習上心無旁騖、花如此重大的精力沖刺一個目標，最后無論如何，不要讓自己高考之后后悔。

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇二

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。

⒈建立適當?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點m的坐標;

⒉寫出點m的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點法：用動點q的坐標x，y表示相關(guān)點p的坐標x0、y0，然后代入點p的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

⒋參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點p(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導公式的正確性

立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，又是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法。

近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

(3)數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。

②與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形;

③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

棱柱：

①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現(xiàn)90°。

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足?！读x務教育課程實驗教科書上海版數(shù)學四年級下冊》(20xx年審定新版)

兩條直線成直角，那么這兩條直線互相垂直。

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇三

（一）導數(shù)第一定義

（二）導數(shù)第二定義

（三）導函數(shù)與導數(shù)

如果函數(shù)y = f（x）在開區(qū)間i內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間i內(nèi)可導。這時函數(shù)y = f（x）對于區(qū)間i內(nèi)的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y = f（x）的導函數(shù)，記作y，f（x），dy/dx，df（x）/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

（四）單調(diào)性及其應用

1。利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

（1）求f￠（x）

2。用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

（1）求f￠（x）

高中數(shù)學包含5本必修、2本選修，（理）包含5本必修、3本選修，每學期學習兩本書。

必修一：1、集合與函數(shù)的概念（這部分知識抽象，較難理解）2、基本的初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)）3、函數(shù)的性質(zhì)及應用（比較抽象，較難理解）

2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3、圓方程：

必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等變換）高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17———22分3、不等式：（線性規(guī)劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

一、集合與簡易邏輯

1、集合的元素具有確定性、無序性和互異性。

2、對集合，時，必須注意到“極端”情況：或；求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集。

3、判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”。

4、“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”。

5、四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”。

原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價。反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果。

6、充要條件

二、函數(shù)

1、指數(shù)式、對數(shù)式，

2、（1）映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像（中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”。

（2）函數(shù)圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個。

（3）函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像。

3、單調(diào)性和奇偶性

（1）奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同。

偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反。

（2）復合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”。

復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”。復合函數(shù)要考慮定義域的變化。（即復合有意義）

4、對稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強記）

（1）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線（軸）對稱。

推廣一：如果函數(shù)對于一切，都有成立，那么的圖像關(guān)于直線（由“和的一半確定”）對稱。

推廣二：函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對稱。

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線（軸）對稱。

（3）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點中心對稱。

三、數(shù)列

2、等差數(shù)列中

（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性。

（2）也成等差數(shù)列。

（3）兩等差數(shù)列對應項和（差）組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列。

（4）仍成等差數(shù)列。

（6）有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定。若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和“奇數(shù)項和=總項數(shù)的一半與其公差的積；若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和—偶數(shù)項和”=此數(shù)列的中項。

（7）兩數(shù)的等差中項惟一存在。在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，?？紤]選用“中項關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解。

（8）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）。

3、等比數(shù)列中：

（1）等比數(shù)列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性。

（2）兩等比數(shù)列對應項積（商）組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列。

（4）有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定。若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”=“奇數(shù)項和”與“公比”的積；若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和“首項”加上“公比”與“偶數(shù)項和”積的和。

（5）并非任何兩數(shù)總有等比中項。僅當實數(shù)同號時，實數(shù)存在等比中項。對同號兩實數(shù)的等比中項不僅存在，而且有一對。也就是說，兩實數(shù)要么沒有等比中項（非同號時），如果有，必有一對（同號時）。在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，常優(yōu)先考慮選用“中項關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解。

（6）判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法（也就是說數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式）。

4、等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系

（1）如果數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列（總有意義）必成等比數(shù)列。

（2）如果數(shù)列成等比數(shù)列，那么數(shù)列必成等差數(shù)列。

（3）如果數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列；但數(shù)列是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。

（4）如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù)。

如果一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列有公共項順次組成新數(shù)列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數(shù)列的項為主，探求等比數(shù)列中那些項是他們的公共項，并構(gòu)成新的數(shù)列。

5、數(shù)列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差數(shù)列求和公式（三種形式），

②等比數(shù)列求和公式（三種形式），

（2）分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和。

（3）倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數(shù)列的通項與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則常可考慮選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前和公式的推導方法）。

（4）錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通項與一個等比數(shù)列的通項相乘構(gòu)成，那么常選用錯位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為“一個新的的等比數(shù)列的和”求解（注意：一般錯位相減后，其中“新等比數(shù)列的項數(shù)是原數(shù)列的項數(shù)減一的差”！）（這也是等比數(shù)列前和公式的推導方法之一）。

（6）通項轉(zhuǎn)換法。

四、三角函數(shù)

1、終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）。

終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）。

終邊與終邊關(guān)于軸對稱

終邊與終邊關(guān)于軸對稱

終邊與終邊關(guān)于原點對稱

一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對稱。

與的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定。

2、弧長公式：，扇形面積公式：1弧度（1rad）。

3、三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正。

6、三角函數(shù)誘導公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限。

7、三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)（常值）的變換，其核心是“角的變換”！

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。

8、三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：

（1）三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

（2）三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

（3）三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換。

（4）三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點法（五點橫坐標成等差數(shù)列）和變換法。

9、三角形中的三角函數(shù)：

（1）內(nèi)角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余。銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方。

（2）正弦定理：（r為三角形外接圓的半徑）。

（3）余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型。

五、向量

1、向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其坐標的特征。

2、幾個概念：零向量、單位向量（與共線的單位向量是，平行（共線）向量（無傳遞性，是因為有）、相等向量（有傳遞性）、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影（在上的投影是）。

3、兩非零向量平行（共線）的充要條件

4、平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)，使a= e1+ e2。

5、三點共線；

6、向量的數(shù)量積：

六、不等式

1、（1）解不等式是求不等式的解集，最后務必有集合的形式表示；不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義范圍的端點值。

（4）解含參不等式常分類等價轉(zhuǎn)化，必要時需分類討論。注意：按參數(shù)討論，最后按參數(shù)取值分別說明其解集，但若按未知數(shù)討論，最后應求并集。

2、利用重要不等式以及變式等求函數(shù)的最值時，務必注意a，b（或a，b非負），且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其中之一應是定值（一正二定三等四同時）。

3、常用不等式有：（根據(jù)目標不等式左右的運算結(jié)構(gòu)選用）

a、b、c r，（當且僅當時，取等號）

5、含絕對值不等式的性質(zhì)：

6、不等式的恒成立，能成立，恰成立等問題

（1）恒成立問題

若不等式在區(qū)間上恒成立，則等價于在區(qū)間上

若不等式在區(qū)間上恒成立，則等價于在區(qū)間上

（2）能成立問題

（3）恰成立問題

若不等式在區(qū)間上恰成立，則等價于不等式的解集為。

若不等式在區(qū)間上恰成立，則等價于不等式的解集為，

七、直線和圓

2、知直線縱截距，常設(shè)其方程為或；知直線橫截距，常設(shè)其方程為（直線斜率k存在時，為k的倒數(shù)）或知直線過點，常設(shè)其方程為。

（2）直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0。直線兩截距相等直線的斜率為—1或直線過原點；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點；直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點。

（3）在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合。

4、線性規(guī)劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數(shù)、最優(yōu)解。

5、圓的方程：最簡方程；標準方程；

（1）過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程。

如果點在圓內(nèi)，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于（為圓心）的直線方程，（為圓心到直線的距離）。

7、曲線與的交點坐標方程組的解；

過兩圓交點的圓（公共弦）系為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程。

八、圓錐曲線

1、圓錐曲線的兩個定義，及其“括號”內(nèi)的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點（兩相異定點），那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第一定義；如果涉及到其焦點、準線（一定點和不過該點的一定直線）或離心率，那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第二定義；涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質(zhì)的應用。

（1）注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用；

②圓錐曲線第二定義是：“點點距為分子、點線距為分母”，橢圓點點距除以點線距商是小于1的正數(shù)，雙曲線點點距除以點線距商是大于1的正數(shù)，拋物線點點距除以點線距商是等于1。

2、圓錐曲線的幾何性質(zhì)：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的范圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢。其中，橢圓中、雙曲線中。

重視“特征直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其‘頂點、焦點、準線等相互之間與坐標系無關(guān)的幾何性質(zhì)’”，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點。

①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構(gòu)成的方程組有實數(shù)解，當出現(xiàn)一元二次方程時，務必“判別式≥0”，尤其是在應用韋達定理解決問題時，必須先有“判別式≥0”。

②直線與拋物線（相交不一定交于兩點）、雙曲線位置關(guān)系（相交的四種情況）的特殊性，應謹慎處理。

④如果在一條直線上出現(xiàn)“三個或三個以上的點”，那么可選擇應用“斜率”為橋梁轉(zhuǎn)化。

4、要重視常見的尋求曲線方程的方法（待定系數(shù)法、定義法、直譯法、代點法、參數(shù)法、交軌法、向量法等），以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(zhì)（定義法、幾何法、代數(shù)法、方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想等），這是解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發(fā)點。

注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那么應從已知向量的特點出發(fā)，考慮選擇向量的幾何形式進行“摘帽子或脫靴子”轉(zhuǎn)化，還是選擇向量的代數(shù)形式進行“摘帽子或脫靴子”轉(zhuǎn)化。

②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響。

③在與圓錐曲線相關(guān)的綜合題中，常借助于“平面幾何性質(zhì)”數(shù)形結(jié)合（如角平分線的雙重身份）、“方程與函數(shù)性質(zhì)”化解析幾何問題為代數(shù)問題、“分類討論思想”化整為零分化處理、“求值構(gòu)造等式、求變量范圍構(gòu)造不等關(guān)系”等等。

九、直線、平面、簡單多面體

1、計算異面直線所成角的關(guān)鍵是平移（補形）轉(zhuǎn)化為兩直線的夾角計算

2、計算直線與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線找射影，或向量法（直線上向量與平面法向量夾角的余角），三余弦公式（最小角定理），或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角形求解。注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線。

3、空間平行垂直關(guān)系的證明，主要依據(jù)相關(guān)定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關(guān)系、線面垂直關(guān)系（三垂線定理及其逆定理）的橋梁作用。注意：書寫證明過程需規(guī)范。

4、直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關(guān)于側(cè)棱、側(cè)面、對角面、平行于底的截面的幾何體性質(zhì)。

如三棱錐中：側(cè)棱長相等（側(cè)棱與底面所成角相等）頂點在底上射影為底面外心，側(cè)棱兩兩垂直（兩對對棱垂直）頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等（側(cè)面與底面所成相等）且頂點在底上在底面內(nèi)頂點在底上射影為底面內(nèi)心。

6、多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體。棱柱和棱錐是特殊的多面體。

正多面體的每個面都是相同邊數(shù)的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數(shù)目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。

7、球體積公式。球表面積公式，是兩個關(guān)于球的幾何度量公式。它們都是球半徑及的函數(shù)。

十、導數(shù)

1、導數(shù)的意義：曲線在該點處的切線的斜率（幾何意義）、瞬時速度、邊際成本（成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導數(shù)，c為常數(shù)）

2、多項式函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

在一個區(qū)間上（個別點取等號）在此區(qū)間上為增函數(shù)。

在一個區(qū)間上（個別點取等號）在此區(qū)間上為減函數(shù)。

3、導數(shù)與極值、導數(shù)與最值：

（1）函數(shù)處有且“左正右負”在處取極大值；

函數(shù)在處有且左負右正”在處取極小值。

注意：①在處有是函數(shù)在處取極值的必要非充分條件。

②求函數(shù)極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值。特別是給出函數(shù)極大（小）值的條件，一定要既考慮，又要考慮驗“左正右負”（“左負右正”）的轉(zhuǎn)化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記。

③單調(diào)性與最值（極值）的研究要注意列表！

注意：利用導數(shù)求最值的步驟：先找定義域再求出導數(shù)為0及導數(shù)不存在的的點，然后比較定義域的端點值和導數(shù)為0的點對應函數(shù)值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小。

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇四

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

1、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2、知識要點

（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：

在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。

在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

1、實數(shù)的分類

（1）按定義分類：

（2）按性質(zhì)符號分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

2、實數(shù)的相關(guān)概念

（1）相反數(shù)

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

（2）絕對值|a|≥0.

（4）平方根

（5）立方根

3、實數(shù)與數(shù)軸

4、實數(shù)大小的比較

（1）對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

（3）無理數(shù)的比較大?。?/p>

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇五

解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。

你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。)

二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件a發(fā)生k次的概率易記混。

通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

事件a發(fā)生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0

求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)

你還記得一般正態(tài)總體如何化為標準正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態(tài)總體取值小于的概率)

數(shù)學知識點占比數(shù)學知識點歸納公式篇六

圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式δ來討論位置關(guān)系。

①δ0，直線和圓相交。②δ=0，直線和圓相切。③δ0，直線和圓相離。

方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較。

①dr，直線和圓相離。

2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程。求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況。

3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題。

⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；

⑵過切點的半徑垂直于切線；

⑶經(jīng)過圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過切點；

⑷經(jīng)過切點，與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；

當一條直線滿足

（1）過圓心；

（2）過切點；

（3）垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時，第三個性質(zhì)也滿足。

經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。

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