人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

高等數(shù)學(xué)C2教材 高等數(shù)學(xué)C2期末題庫(kù)及答案篇一

一、函數(shù) 極限 連續(xù)二、一元函數(shù)微分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

五、多元函數(shù)微分學(xué)

六、多元函數(shù)積分學(xué)

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

八、常微分方程

http://210.42.35.168/model_d/model3/?courseid=ff80808117ea11760117ea2672180119 大學(xué)英語(yǔ)課程是非英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的一門(mén)必修基礎(chǔ)課程。大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)是以英語(yǔ)語(yǔ)言知識(shí)與應(yīng)用技能、學(xué)習(xí)策略和跨文化交際為主要內(nèi)容，以外語(yǔ)教學(xué)理論為指導(dǎo)，以遵循語(yǔ)言教學(xué)和語(yǔ)言習(xí)得的客觀規(guī)律為前提，集多種教學(xué)模式和教學(xué)手段為一體的教學(xué)體系。

大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)應(yīng)注重英語(yǔ)綜合應(yīng)用能力、尤其是聽(tīng)說(shuō)能力的需求，在幫助學(xué)生繼續(xù)打好語(yǔ)言基礎(chǔ)的同時(shí)，應(yīng)特別重視培養(yǎng)學(xué)生英語(yǔ)實(shí)際應(yīng)用和交際能力，尤其應(yīng)加大對(duì)聽(tīng)、說(shuō)、寫(xiě)等產(chǎn)出技能的訓(xùn)練強(qiáng)度和考核比重，為學(xué)生真正具有國(guó)際交流能力打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，應(yīng)竭力避免因過(guò)于強(qiáng)調(diào)某種／些技能的培養(yǎng)而偏廢了其它技能。

大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持以人為本，關(guān)注學(xué)生的情感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，幫助學(xué)生建立英語(yǔ)學(xué)習(xí)的成就感和自信心；應(yīng)注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)及自主學(xué)習(xí)能力、自我發(fā)展能力和可持續(xù)性發(fā)展能力；應(yīng)營(yíng)造個(gè)性化學(xué)習(xí)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的資源和場(chǎng)所，在培養(yǎng)他們積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方法和思維方法、助其形成有效的學(xué)習(xí)策略的同時(shí)，提高他們的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力、分析和解決問(wèn)題能力，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的英語(yǔ)語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)。堅(jiān)持以學(xué)生為中心、以方法為主導(dǎo)的教學(xué)原則和以交際為目的、師生互動(dòng)的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式，徹底改變單純接受式的學(xué)習(xí)方式。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于參與課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意識(shí)和習(xí)慣。同時(shí)應(yīng)最大限度地超越課堂和語(yǔ)言學(xué)習(xí)的限制，盡可能地拉近課堂與社會(huì)實(shí)踐的距離，使學(xué)生掌握實(shí)實(shí)在在的英語(yǔ)交際本領(lǐng)，為學(xué)生步入社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。

大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)應(yīng)充分運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育技術(shù)，開(kāi)展計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，建立網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，采用全方位、立體化、網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量；應(yīng)充分利用網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)所提供的豐富的英語(yǔ)教學(xué)資源，開(kāi)發(fā)多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，極大地豐富教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資源庫(kù)，創(chuàng)造良好的英語(yǔ)學(xué)習(xí)環(huán)境，形成完整合理的教學(xué)體系。

大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)建一個(gè)客觀高效的考核評(píng)價(jià)模式和相應(yīng)的管理模式。對(duì)學(xué)生能力和教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估不應(yīng)以單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)方式進(jìn)行，應(yīng)實(shí)行具有綜合性和全方位性的形成性評(píng)估與終結(jié)性評(píng)估相結(jié)合的方式，在一個(gè)完整的形成性評(píng)價(jià)體系指標(biāo)指導(dǎo)下，客觀的評(píng)估大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。

★教學(xué)對(duì)象： 我校一、二年級(jí)的普通本科生，共8千多人，是我校影響面最廣、課程進(jìn)程最長(zhǎng)、學(xué)生人數(shù)最多的課程之一。

★教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過(guò)兩年的學(xué)習(xí)，在聽(tīng)說(shuō)、讀寫(xiě)能力方面達(dá)到教育部《課程要求》提出的一般要求（四級(jí)英語(yǔ)水平）甚至較高要求（六級(jí)英語(yǔ)水平）。大學(xué)英語(yǔ)閱讀能力的一般要求：能讀懂難度中等的一般性題材的英語(yǔ)文章和應(yīng)用文體材料，能基本讀懂國(guó)內(nèi)英文報(bào)刊和英語(yǔ)國(guó)家報(bào)刊雜志上一般性題材的文章，掌握中心大意，抓住主要事實(shí)和有關(guān)細(xì)節(jié)，能在閱讀中使用有效的閱讀方法；閱讀速度達(dá)到每分鐘70詞，在快速閱讀篇章較長(zhǎng)、難度略低的材料時(shí)，閱讀速度達(dá)到每分鐘100詞。

大學(xué)英語(yǔ)寫(xiě)作能力的一般要求：能用常見(jiàn)的各種應(yīng)用文體完成一般的寫(xiě)作任務(wù)，能較好地描述個(gè)人經(jīng)歷、事件、觀感、情感等；能就一定話(huà)題或提綱在半小時(shí)內(nèi)寫(xiě)出120—150詞的短文，內(nèi)容完整、用詞恰當(dāng)、語(yǔ)篇連貫，表達(dá)意思清楚，無(wú)重大語(yǔ)言錯(cuò)誤，并能使用恰當(dāng)?shù)膶?xiě)作技能。大學(xué)英語(yǔ)翻譯能力一般要求：能借助詞典對(duì)題材熟悉的文章進(jìn)行英漢互譯，英譯漢速度為每小時(shí)300英語(yǔ)單詞，漢譯英速度為每小時(shí)250字。譯文基本流暢，基本忠實(shí)原文，并能在翻譯時(shí)使用適當(dāng)?shù)姆g技巧。

大學(xué)英語(yǔ)閱讀理解能力較高要求： 能順利閱讀語(yǔ)言難度中等的一般性題材的文章和基本閱讀英語(yǔ)國(guó)家報(bào)刊雜志的一般性題材文章，閱讀速度達(dá)到每分鐘80詞；在快速閱讀篇幅較長(zhǎng)、難度略低的材料時(shí)，閱讀速度達(dá)到每分鐘120詞，并能就閱讀材料進(jìn)行略讀或?qū)ぷx；能夠基本讀懂本人專(zhuān)業(yè)方面的綜述性文獻(xiàn)，并能正確理解中心大意，抓住主要事實(shí)和有關(guān)細(xì)節(jié)。

大學(xué)英語(yǔ)寫(xiě)作能力較高要求：能寫(xiě)日常應(yīng)用文；能寫(xiě)出本人專(zhuān)業(yè)論文的英語(yǔ)摘要；能借助參考資料寫(xiě)出與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的報(bào)告和論文，結(jié)構(gòu)基本清晰，內(nèi)容較為豐富；能描寫(xiě)各種圖表；能就某一主題在半小時(shí)內(nèi)寫(xiě)出160—180詞以上的短文，內(nèi)容完整，條理清楚，文理通順。

大學(xué)英語(yǔ)翻譯能力的較高要求：能借助詞典翻譯一般英美報(bào)刊上題材熟悉的文章和摘譯本人專(zhuān)業(yè)的英語(yǔ)文章或科普文章；能借助詞典將內(nèi)容熟悉的漢語(yǔ)文字材料和本專(zhuān)業(yè)論文譯成英語(yǔ)，理解正確，譯文基本通順、達(dá)意，無(wú)重大語(yǔ)言錯(cuò)誤；英譯漢速度為每小時(shí)350英語(yǔ)單詞；漢譯英速度為每小時(shí)300漢字。

線(xiàn)性代數(shù)課程是高等工科院校高等學(xué)校理、工、經(jīng)、管各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修的基礎(chǔ)理論課,是碩士研究生入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一數(shù)學(xué)考試中的必考課程，也是教育部工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)列出的重點(diǎn)基礎(chǔ)理論課之一。本課程主要討論有限維空間線(xiàn)性理論。由于線(xiàn)性問(wèn)題廣泛存在于技術(shù)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，某些非線(xiàn)性問(wèn)題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，解大型線(xiàn)性方程組，求矩陣的特征值與特征向量等計(jì)算已成為工程技術(shù)領(lǐng)域經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，因而，線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)課程的作用與地位顯得更為重要。多年來(lái),線(xiàn)性代數(shù)都是我校覆蓋面廣，涉及專(zhuān)業(yè)多，受益面大的課程，平均每學(xué)年選課學(xué)生人數(shù)都在3000人以上，因此倍受學(xué)校重視。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生系統(tǒng)地獲得行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量、相似矩陣和二次型理論等方面的基本概念、基本理論和基本方法與運(yùn)算技能。

由于線(xiàn)性代數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，根據(jù)我校人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，遵循“厚基礎(chǔ)，高素質(zhì)，強(qiáng)能力”的原則，本課程的教學(xué)不但要為后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生今后從事實(shí)際工作，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和提供必須的數(shù)學(xué)工具，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力，使學(xué)生掌握對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行有序化、代數(shù)化、可解化的數(shù)學(xué)處理方法，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的應(yīng)用型高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才。同時(shí)，本課程還在盡快使大學(xué)低年級(jí)學(xué)生從一開(kāi)始就養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好大學(xué)課程的興趣與信心，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)方法，以及提高自學(xué)能力、培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)等方面發(fā)揮著不可替代的作用和長(zhǎng)久的影響。

二、課程各章主要教學(xué)內(nèi)容及其基本要求

線(xiàn)性代數(shù)ｉ

第一章 行列式

了解：排列、對(duì)換及排列的奇偶性的概念，會(huì)計(jì)算排列的逆序數(shù)； n階行列式的定義；會(huì)計(jì)算或證明簡(jiǎn)單的n階行列式。理解行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理。掌握用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理計(jì)算三、四階行列式的方法。

第二章 矩陣及其運(yùn)算

了解：?jiǎn)挝痪仃嚒?duì)角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣及其性質(zhì)；方陣的冪及方陣的行列式；滿(mǎn)秩矩陣及其性質(zhì)；分塊矩陣及其運(yùn)算；初等矩陣的性質(zhì)，會(huì)用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)形。理解：矩陣的概念；伴隨矩陣的概念；逆矩陣的概念及存在的充要條件；矩陣秩的概念。掌握：矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律；矩陣求逆、求秩的方法。矩陣的初等變換。

第三章 線(xiàn)性方程組

了解：線(xiàn)性方程組的解、特解、解空間及解的結(jié)構(gòu)等概念。理解：gramer 法則；齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充要條件；齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系及通解；非齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解。掌握用矩陣的初等變換求線(xiàn)性方程組通解的方法。

第四章 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

了解有序n元數(shù)組的向量空間及其子空間、基、維數(shù)等概念。理解：n維向量的概念；向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示；向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的概念以及有關(guān)定理和結(jié)論；向量組的等價(jià)的概念；向量組與矩陣的關(guān)系以及向量組與矩陣的秩的概念；會(huì)作簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)性的命題的論證。掌握：用矩陣的初等變換求向量組的秩、最大無(wú)關(guān)組以及判別向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的方法； n維向量的加法、數(shù)乘和內(nèi)積等運(yùn)算。

第五章 相似矩陣及二次型

了解：正交矩陣概念及性質(zhì)；相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣對(duì)角化的充要條件；二次型的秩的概念，知道慣性定理，二次型的正定性及其判別方法。理解：矩陣的特征值與特征向量的概念；理解并會(huì)用施密特方法把線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化；理解并會(huì)用配方法、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。掌握二次型及其矩陣表示；矩陣的特征值與特征向量的求法；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化方法。

線(xiàn)性代數(shù)ⅱ

第一章 矩陣

了解: 單位矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣及其性質(zhì)；n階行列式的定義；方陣的冪及方陣的行列式；滿(mǎn)秩矩陣及其性質(zhì)；分塊矩陣及其運(yùn)算；初等矩陣的性質(zhì)，知道矩陣的初等變換與初等矩陣的關(guān)系；會(huì)用初等變換將矩陣化為行階梯形、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)形。理解: 行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理；矩陣的概念；伴隨矩陣的概念；逆矩陣的概念及存在的充要條件；矩陣秩的概念。掌握：矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律；用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理計(jì)算三、四階行列式的方法；矩陣求逆、求秩的方法；熟練掌握矩陣的初等變換。

第二章 線(xiàn)性方程組

了解：向量空間及其子空間、基、維數(shù)等概念；線(xiàn)性方程組的解、特解、解空間及解的結(jié)構(gòu)等概念。理解：n維向量的概念；向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示；向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的概念以及有關(guān)定理和結(jié)論；向量組的等價(jià)的概念；向量組與矩陣的關(guān)系；向量組與矩陣的秩的概念； gramer 法則；齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充要條件；齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系及通解；非齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解。掌握：n維向量的加法、數(shù)乘等運(yùn)算；用矩陣的初等變換求向量組的秩、最大無(wú)關(guān)組以及判別向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的方法；用矩陣的初等變換求線(xiàn)性方程組通解的方法。

第三章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換（有關(guān)專(zhuān)業(yè)選修，不作統(tǒng)一要求）

第四章 矩陣的特征值與特征向量

了解：相似矩陣、正交矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣級(jí)數(shù)；矩陣對(duì)角化的充要條件。理解：矩陣的特征值與特征向量的概念；把線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組正交規(guī)范化的施密特方法。掌握：矩陣的特征值與特征向量的求法；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化方法。

第五章 二次型

了解：二次型及其矩陣、二次型的秩和矩陣合同的概念；慣性定理，二次型的規(guī)范形；二次型的正定性及其判別方法。理解：理解并會(huì)用配方法、正交變換法或初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。掌握：二次型及其矩陣表示。

三、知識(shí)模塊順序及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)

我校的線(xiàn)性代數(shù)課程內(nèi)容根據(jù)各個(gè)專(zhuān)業(yè)的不同需要，分線(xiàn)性代數(shù)ⅰ、ⅱ兩類(lèi)開(kāi)設(shè)。醫(yī)學(xué)類(lèi)的線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容已包含在高等數(shù)學(xué)ⅲ課程之內(nèi)，不再單獨(dú)開(kāi)設(shè)了。

理、工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)線(xiàn)性代數(shù)ⅰ，共32學(xué)時(shí)，2學(xué)分。其中行列式，6學(xué)時(shí)；矩陣及其運(yùn)算，5學(xué)時(shí)；矩陣的初等變換與線(xiàn)性方程組，5學(xué)時(shí)；向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，6學(xué)時(shí)；相似矩陣及二次型，8學(xué)時(shí)；﹡線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換，不作要求；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，2學(xué)時(shí)。

經(jīng)、管類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)線(xiàn)性代數(shù)ⅱ，共40學(xué)時(shí)，2.5學(xué)分。其中矩陣，11學(xué)時(shí)；線(xiàn)性方程組，12學(xué)時(shí)；﹡線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換，不作要求；矩陣的特征值與特征向量，9學(xué)時(shí)；二次型，6學(xué)時(shí)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，2學(xué)時(shí)。

因線(xiàn)性代數(shù)ⅰ、線(xiàn)性代數(shù)ⅱ的教學(xué)時(shí)數(shù)偏緊，為保證完成大綱規(guī)定的基本教學(xué)內(nèi)容并達(dá)到大綱要求，在教學(xué)中對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)做了一定的刪減和調(diào)整，或有所取舍，或有所側(cè)重。具體的處理情況請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)教學(xué)大綱。作為改革嘗試，我們?cè)O(shè)法擠出2學(xué)時(shí)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)課程教學(xué)與計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件的應(yīng)用相結(jié)合，如給出若干相關(guān)問(wèn)題的matlab命令、程序及運(yùn)行結(jié)果，供上機(jī)實(shí)習(xí)用。這樣，線(xiàn)性代數(shù)課程內(nèi)容既保持了傳統(tǒng)線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)的理論體系，又有所創(chuàng)新,比較切合我校實(shí)際情況。

四、課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

課程的重點(diǎn)：矩陣?yán)碚?，線(xiàn)性方程組求解，相似矩陣。

課程的難點(diǎn)：向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，矩陣的對(duì)角化。為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我們的解決辦法是：⑴明確和把握各章節(jié)內(nèi)容在本課程中的地位及相互關(guān)系，貫徹線(xiàn)性代數(shù)是以行列式、矩陣及初等變換為工具，矩陣的秩為基礎(chǔ)，線(xiàn)性方程組，向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，以及相似矩陣等為重點(diǎn)，以矩陣為主線(xiàn)的思想與知識(shí)體系。同時(shí)也注意向量的作用和空間思想以及代數(shù)與幾何的相互滲透。矩陣方法是工程技術(shù)中應(yīng)用十分廣泛的方法，而且具有表達(dá)具體和明顯的特點(diǎn)。所以，用矩陣方法處理抽象性和邏輯性較強(qiáng)的線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容，可使抽象化的結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w運(yùn)算的結(jié)果，不僅可以分散本課程的難點(diǎn)，而且有利于學(xué)生掌握一些矩陣運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的素質(zhì)。⑵采用從問(wèn)題出發(fā)，由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。用學(xué)生熟悉的知識(shí)或身邊的實(shí)例引入概念、化解難點(diǎn)，如用幾何向量共線(xiàn)和共面引出向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，再推廣到一般向量組的線(xiàn)性相關(guān)性等。由此減少學(xué)生在學(xué)習(xí)上不易理解的困難，提高學(xué)習(xí)的興趣。⑶及時(shí)引導(dǎo)和幫助學(xué)生總結(jié)，“授人以漁”，教會(huì)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本方法。⑷合理使用多媒體輔助教學(xué)。行列式、矩陣、向量組、解線(xiàn)性方程組等的板書(shū)量大是本課程教學(xué)的突出特點(diǎn)，這給教學(xué)帶來(lái)很大負(fù)擔(dān)，充分利用現(xiàn)有的電教設(shè)備，合理地采用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，以節(jié)省課堂時(shí)間，增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。⑸開(kāi)辟網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系統(tǒng),增加一些輔導(dǎo)參考內(nèi)容，學(xué)生可通過(guò)網(wǎng)上學(xué)習(xí)作為課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充。

高等數(shù)學(xué)C2教材 高等數(shù)學(xué)C2期末題庫(kù)及答案篇二

《高等數(shù)學(xué)》是我校高職專(zhuān)業(yè)重要的基礎(chǔ)課。經(jīng)過(guò)我們高等數(shù)學(xué)教師的努力，該課程在課程建設(shè)方面已走向成熟，教學(xué)質(zhì)量逐步提高,在教學(xué)研究、教學(xué)管 理、教學(xué)改革方面，我們做了很多工作，也取得了可喜的成果。

《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。一方面它是學(xué)生后 繼課程學(xué)習(xí)的鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。因此，它既是一門(mén)重要的公共必修課，又是一門(mén)重要的工具課。緊扣高職高 專(zhuān)的培養(yǎng)目標(biāo)，我們的《高等數(shù)學(xué)》課的定位原則是“結(jié)合專(zhuān)業(yè)，應(yīng)用為主，夠用為度，學(xué)有所用，用有所學(xué)”，宗旨是“拓寬基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、重在應(yīng)用”

根據(jù)高職高專(zhuān)的培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)這門(mén)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生在高中數(shù)學(xué) 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能，逐步 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力，一定的邏輯推理能力，空間想象能力，比 較熟練的運(yùn)算能力和自學(xué)能力，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素質(zhì)和修養(yǎng)，培養(yǎng) 學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

高等數(shù)學(xué)這門(mén)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思想是：根據(jù)專(zhuān)業(yè)設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。我們將 《高等數(shù)學(xué)》分成四大類(lèi)：輕化工程、電子、計(jì)算機(jī)和財(cái)經(jīng)。四大類(lèi)的公共教 學(xué)內(nèi)容為：一元函數(shù)微積分,微分方程。三類(lèi)工科數(shù)學(xué)增加：空間解析幾何、多 元微積分學(xué)。計(jì)算機(jī)和電子再增加級(jí)數(shù)。電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)還專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)拉普拉氏變換。財(cái)經(jīng)專(zhuān)業(yè)另開(kāi)設(shè)線(xiàn)性代數(shù)初步。達(dá)到了專(zhuān)業(yè)課對(duì)基礎(chǔ)課的要求。

同時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容的安排上，還注意了以下幾點(diǎn)：

1、數(shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面不宜太寬，應(yīng)突出重點(diǎn)，不過(guò)分追求數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng) 性，嚴(yán)密性和邏輯性。淡化數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

2、重視知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景知識(shí)介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每一個(gè)概念 的引入應(yīng)遵循實(shí)例—抽象—概念的形成過(guò)程。

3、重視相關(guān)知識(shí)的整合。如在一元微積分部分，可將不定積分與定積分整 合，先從應(yīng)用實(shí)例引入定積分的概念，再根據(jù)定積分計(jì)算的需要引入不定積分

4、強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)思想方法的突出作用。強(qiáng)化與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知 識(shí)和基本方法。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的案例教學(xué)，力求突出在解決實(shí)際問(wèn)題中有重要 應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法的作用，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。例如，在導(dǎo) 數(shù)中強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)——變化率；在積分中強(qiáng)調(diào)定積分的實(shí)質(zhì)—無(wú)限累加；在 微分中強(qiáng)調(diào)局部線(xiàn)性化思想；在極值問(wèn)題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想；在級(jí)數(shù)中強(qiáng)調(diào)近似計(jì)算思想。

5、注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。

6、根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，有針對(duì)性地選擇適當(dāng)（特別是在例題、習(xí)題、應(yīng)用 案例及實(shí)驗(yàn)題目等方面）的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)盡量淡化計(jì)算技巧（如求導(dǎo)和求積分 技巧等）。

知識(shí)模塊順序及對(duì)應(yīng)的學(xué)時(shí)《高等數(shù)學(xué)》工科課程主要分為七部分的知識(shí)模 塊，共需要用168個(gè)學(xué)時(shí).1、一元函數(shù)微分學(xué)部分(極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)，需用60個(gè)學(xué)時(shí)；

2、一元函數(shù)積分學(xué)部分(不定積分、定積分及其應(yīng)用)，需用30個(gè)學(xué)時(shí)；

3、微分方程部分，需用12個(gè)學(xué)時(shí)。

4、向量代數(shù)與空間解析幾何部分，需用24個(gè)學(xué)時(shí)；

5、多元函數(shù)微分學(xué)部分(偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)，需用22個(gè)學(xué)時(shí)；

6、多元函數(shù)積分學(xué)部分(二重積分及其應(yīng)用)，需用8個(gè)學(xué)時(shí)；

7、無(wú)窮級(jí)數(shù)部分，需用30個(gè)學(xué)時(shí)； 課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法 1、課程的重點(diǎn)

本課程的研究對(duì)象是函數(shù)，而研究問(wèn)題的根本方法是極限方法，極限方法貫 穿于整個(gè)課程。本課程的重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生在掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)（如導(dǎo)數(shù)與 微分、定積分與重積分及級(jí)數(shù)理論等）的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方 法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、興趣和創(chuàng)新能力。

2、課程的難點(diǎn)

本課程的教學(xué)難點(diǎn)在于由實(shí)際問(wèn)題抽象出有關(guān)概念和其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、興趣和能力；一元函數(shù) 的極限定義并用定義證明極限、定積分的應(yīng)用、多元復(fù)合抽象函數(shù)的求偏導(dǎo)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立微分方程等內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)。

3、解決辦法

對(duì)于工科類(lèi)高等數(shù)學(xué)，講授時(shí)一般以物理、力學(xué)和工程中的數(shù)學(xué)模型為背景 引出問(wèn)題，采取啟發(fā)式教學(xué)以及現(xiàn)代化教學(xué)手段，講清思想，加強(qiáng)基礎(chǔ)；注 意連續(xù)和離散的關(guān)系，加強(qiáng)函數(shù)的離散化處理，注意培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題和解 決實(shí)際問(wèn)題的能力；注意教學(xué)內(nèi)容與建立數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系。在微積分學(xué) 的應(yīng)用中，更是關(guān)注物理模型的建立和研究思想。另外，重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容多 配備題目，課堂講解通過(guò)典型例題的分析過(guò)程和解決過(guò)程掌握重點(diǎn)、突破難 點(diǎn)；課外還布置一定量的練習(xí)題；最近幾年以來(lái)，基礎(chǔ)部學(xué)科建設(shè)發(fā)展迅速，研究成果和學(xué)術(shù)論文突飛猛進(jìn)，學(xué)術(shù)環(huán)境和氛圍極大改善。基礎(chǔ)部科研和教 學(xué)活動(dòng)的新的水平層次，為《高等數(shù)學(xué)》精品課程的建設(shè)和發(fā)展，提供了優(yōu) 秀的學(xué)術(shù)環(huán)境和平臺(tái)。

教 學(xué) 大 綱

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本課程的內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)，微分及其應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，無(wú)窮級(jí)數(shù)，線(xiàn)性代數(shù)初步，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。其中函數(shù)的極限與連續(xù)，微分及其應(yīng)用，積分及其應(yīng)用為各專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)部分?？臻g解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用，無(wú)窮級(jí)數(shù)，線(xiàn)性代數(shù)初步，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為選學(xué)模塊，各專(zhuān)業(yè)可根據(jù)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，選學(xué)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。

二、課程的目的和任務(wù)

為培養(yǎng)能適應(yīng)二十一世紀(jì)產(chǎn)業(yè)技術(shù)不斷提升和社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型人才，教學(xué)中本著重能力、重應(yīng)用、求創(chuàng)新的思路，切實(shí)貫徹“以應(yīng)用為目的、理論知識(shí)以必需、夠用為度”的原則，落實(shí)高職高專(zhuān)教育“基礎(chǔ)知識(shí)適度，技術(shù)應(yīng)用能力強(qiáng)，知識(shí)面較寬，素質(zhì)高”的培養(yǎng)目標(biāo)，從根本上反映出高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征，反映出目前國(guó)內(nèi)外知識(shí)更新和科技發(fā)展的最近動(dòng)態(tài)，將工程技術(shù)領(lǐng)域的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時(shí)反映到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)高職教育專(zhuān)業(yè)設(shè)置緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線(xiàn)的實(shí)際要求。在教學(xué)內(nèi)容的組織上，注意以下幾點(diǎn)：

1．注意數(shù)學(xué)知識(shí)的深、廣度?；A(chǔ)知識(shí)和基本理論以“必需、夠用”為度.把重點(diǎn)放在概念、方法和結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用上。多用圖形、圖表表達(dá)信息，多用有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的案例、示例促進(jìn)對(duì)概念、方法的理解。對(duì)基礎(chǔ)理論不做論證，必要時(shí)只作簡(jiǎn)單的幾何解釋。

2．必須貫徹“理解概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則。理解概念要落實(shí)到用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)概念消化、吸納工程技術(shù)原理上；強(qiáng)化應(yīng)用要落實(shí)到使學(xué)生能方便地用所學(xué)數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型上。

3．采用“案例驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式。由實(shí)際問(wèn)題引出數(shù)學(xué)知識(shí)，再將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于處理各種生活和工程實(shí)際問(wèn)題。重視數(shù)學(xué)知識(shí)的引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每一個(gè)概念的引入應(yīng)遵循實(shí)例—抽象—概念的形成過(guò)程。

4．重視相關(guān)知識(shí)的整合。如在一元微積分部分，可將不定積分與定積分整合，先從應(yīng)用實(shí)例引入定積分的概念，再根據(jù)定積分計(jì)算的需要引入不定積分。

5．要特別注意與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，但不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換。可通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解能力。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的案例教學(xué)，力求突出在解決實(shí)際問(wèn)題中有重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想和方法的作用，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。例如，在導(dǎo)數(shù)中強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)——變化率；在積分中強(qiáng)調(diào)定積分的實(shí)質(zhì)—無(wú)限累加；在微分中強(qiáng)調(diào)局部線(xiàn)性化思想；在極值問(wèn)題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想；在級(jí)數(shù)中強(qiáng)調(diào)近似計(jì)算思想。

6．在內(nèi)容處理上要兼顧對(duì)學(xué)生抽象概括能力、自學(xué)能力、以及較熟練的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng).真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的辨證統(tǒng)一。

三、課程內(nèi)容

第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)

理解一元函數(shù)的概念及其表示；了解分段函數(shù)；了解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。熟悉基本初等函數(shù)及其圖形；能熟練列出簡(jiǎn)單問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系；理解數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念；會(huì)用極限思想方法分析簡(jiǎn)單問(wèn)題；了解函數(shù)左、右極限的概念，以及函數(shù)左、右極限與函數(shù)極限的關(guān)系；掌握極限四則運(yùn)算法則；理解函數(shù)連續(xù)、間斷的概念；知道初等函數(shù)的連續(xù)性；會(huì)討論分段函數(shù)的連續(xù)性。第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念；能用導(dǎo)數(shù)描述一些經(jīng)濟(jì)、工程或物理量；熟悉導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式；了解高階導(dǎo)數(shù)的概念；能熟練地求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)用微分做近似計(jì)算；會(huì)建立簡(jiǎn)單的微分模型。第三章

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

會(huì)用羅必達(dá)解決未定型極限；理解函數(shù)的極值概念；會(huì)求函數(shù)的極值，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)圖形的凹、凸性等；熟練掌握最大、最小值的應(yīng)用題的求解方法。第四章

一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

理解不定積分和定積分的概念；了解不定積分和定積分的性質(zhì)；理解定積分的幾何意義；熟悉不定積分的基本公式；掌握不定積分的直接積分法、第一類(lèi)換元法和常見(jiàn)類(lèi)型的分部積分法；熟練掌握牛（newton）-萊布尼茲(leibniz)公式；熟練掌握定積分的微元法，能建立一些實(shí)際問(wèn)題的積分模型；會(huì)用微元分析法建立簡(jiǎn)單的積分模型；了解廣義積分的概念.了解微分方程的階、解、通解、初始條件、特解等概念；掌握可分離變量微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法；掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法；會(huì)建立簡(jiǎn)單的微分方程模型。第五章

空間解析幾何與向量代數(shù)

理解向量的概念，掌握向量的線(xiàn)性運(yùn)算、點(diǎn)乘、叉乘，兩個(gè)向量垂直、平行的條件；熟悉單位向量、方向余弦及向量的坐標(biāo)表達(dá)式；掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算；理解曲面方程的概念，熟悉平面方程和直線(xiàn)方程及其求法；了解常用的二次曲面的方程，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；了解曲線(xiàn)在坐標(biāo)平面上的投影。第六章

多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性概念及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件；掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)；會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)求一些極值。第七章

二重積分

理解二重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)和幾何意義；掌握二重積分的計(jì)算方法。第八章

無(wú)窮級(jí)數(shù)

了解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及和的概念，基本性質(zhì)及收斂的必要條件；掌握幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)的收斂性；掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，比值審斂法；了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理；了解無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系；了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；掌握比較簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法；了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)；了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充要條件；會(huì)將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。了解函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)的狄利克雷條件，會(huì)將定義在（-π,π）上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，并會(huì)將在（0，π）上的函數(shù)展開(kāi)為正弦或余弦級(jí)數(shù)。知道傅里葉級(jí)數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用。了解拉普拉斯變換和逆變換的概念，會(huì)求解簡(jiǎn)單信號(hào)函數(shù)的拉普拉斯變換和逆變換。第九章 線(xiàn)性代數(shù)初步

理解矩陣的概念；掌握用矩陣表示實(shí)際量的方法；熟練掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律；熟練掌握矩陣的初等變換；理解逆矩陣的概念，會(huì)用矩陣的初等變換求方陣的逆矩陣。會(huì)建立簡(jiǎn)單的線(xiàn)性模型；熟練掌握用行初等變換求線(xiàn)性方程組通解的方法。第十章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以實(shí)際問(wèn)題為實(shí)驗(yàn)對(duì)象的操作實(shí)驗(yàn)，其教學(xué)不僅讓學(xué)生了解和掌握一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，而更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

四、課程的教學(xué)方式

本課程的特點(diǎn)是思想性強(qiáng)，與相關(guān)基礎(chǔ)課及專(zhuān)業(yè)課聯(lián)系較多，教學(xué)中應(yīng)注重由案例啟發(fā)進(jìn)入相關(guān)知識(shí)，并突出幫助學(xué)生理解重要概念的思想本質(zhì)，避免學(xué)生死記硬背。要善于將有關(guān)學(xué)科或生活中常遇到的名詞概念與微積分學(xué)的概念結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。同時(shí)，注重各教學(xué)環(huán)節(jié)（理論教學(xué)、習(xí)題課、作業(yè)、輔導(dǎo)參考）的有機(jī)聯(lián)系, 特別是強(qiáng)化作業(yè)與輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，使學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，提高分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算能力。教學(xué)中有計(jì)劃有目的地向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是獲取進(jìn)一步學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的關(guān)鍵學(xué)科。

五、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配

序號(hào)教學(xué)模塊理論課時(shí)習(xí)題課時(shí)實(shí) 驗(yàn)共計(jì)備注

1函數(shù)的極限與連續(xù)166 22各專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ) 2 導(dǎo)數(shù)與微分204 24 3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用104 14 4一元函數(shù)積分及其應(yīng)用228 30

常微分方程102 12輕化、電子、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)生選

5空間解析幾何與向量代數(shù)186 24輕化、電子、計(jì)算機(jī)類(lèi)學(xué)生選 6多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用166 22輕化、電子、計(jì)算機(jī)類(lèi)學(xué)生選

7二重積分62 8 8無(wú)窮級(jí)數(shù)246 30電子、計(jì)算機(jī)類(lèi)學(xué)生選

9線(xiàn)性代數(shù)初步144 18電子、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)生選 10 實(shí)驗(yàn)

六、執(zhí)行大綱時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

1.大綱以高職高專(zhuān)各專(zhuān)業(yè)為實(shí)施對(duì)象。

2.模具和高分子專(zhuān)業(yè)增加極坐標(biāo)和曲率；電子專(zhuān)業(yè)增加拉普拉斯變換。3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程視情況開(kāi)設(shè)。

教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)十分繁重的教學(xué)任務(wù)，不僅學(xué)時(shí)多、面對(duì)學(xué)生人數(shù)多，而且責(zé)任大。學(xué)校、系、學(xué)生都十分關(guān)注這門(mén)課程的教學(xué)質(zhì)量，它涉及到后續(xù)課程的教學(xué)，特別是它影響培養(yǎng)人才的質(zhì)量和水平?；A(chǔ)部歷來(lái)非常重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，積極組織教師開(kāi)展教學(xué)研究，要求任課教師認(rèn)真負(fù)責(zé)地對(duì)待教學(xué)工作，備好、講好每一節(jié)課。多年來(lái)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平一直受到學(xué)校和學(xué)生的好評(píng)。

從課堂表現(xiàn)可以看出教師備課是充分的。講授熟練，概念清楚，重點(diǎn)突出。特別是貫徹啟發(fā)式教學(xué)，教與學(xué)互動(dòng)，課堂提問(wèn)討論，學(xué)生課堂解題等，師生配合較好，課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師們經(jīng)常討論各章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)如何處理，如何分析引出概念，如何貫徹啟發(fā)式教學(xué)，哪些問(wèn)題要留給學(xué)生自己解決。這種教學(xué)研討一學(xué)期要有十多次，有時(shí)幾乎每周都有安排。嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、嚴(yán)格要求、教書(shū)育人、為人師表是基礎(chǔ)部的優(yōu)良傳統(tǒng)，可以說(shuō)高等數(shù)學(xué)教研室在師資隊(duì)伍建設(shè)上成績(jī)是突出的。高等數(shù)學(xué)在教學(xué)改革上，準(zhǔn)備將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的益處，提高學(xué)數(shù)學(xué)的積極性

課程的方法和手段

本課程運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)、采用多種教學(xué)手段相結(jié)合的方式。大多數(shù)教師在教學(xué)中使用powerpoint課件、電子教案、模型教具等輔助手段，使教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)更生動(dòng)、直觀，有效提高了教學(xué)效果。采用多媒體輔助教學(xué)的教師比例達(dá)到100%。具體情況如下：

1．堅(jiān)持“少講、留疑、迫思、細(xì)答、深析”的教學(xué)原則，試點(diǎn)“討論式”、“聯(lián)想式”、“逆反式”等教學(xué)方法。

高等數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后首先學(xué)習(xí)的課程之一，內(nèi)容難以理解，課堂教學(xué)容量大。如何培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，也是教師義不容辭的責(zé)任。為轉(zhuǎn)變學(xué)生中學(xué)養(yǎng)成的依賴(lài)教師的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，我們?cè)诮虒W(xué)中提出“少講、留疑、迫思、細(xì)答，深析”的教學(xué) 原則，開(kāi)展了“討論式”、“聯(lián)想式”、“逆反式”等教學(xué)方法，收到了較好的效果。

2．提倡研究式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生初步進(jìn)行科學(xué)研究的能力和創(chuàng)新精神

工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的，是能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于專(zhuān)業(yè)研究中。為激發(fā)學(xué)生的求知欲、鍛煉學(xué)生的初步研究能力、培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新精神，我們嘗試在部分班級(jí)開(kāi)展研究式的學(xué)習(xí)方法。具體方法是：將部分教學(xué)內(nèi)容改造成研究問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)、查閱資料、相互討論等形式思考研究問(wèn)題。例如針對(duì)微分方程的應(yīng)用、各種定積分的比較研究等問(wèn)題開(kāi)展這項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)生反映很好。

3．傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段結(jié)合，提高教學(xué)效果

在部分內(nèi)容保留傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，積極運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，探索計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的模式，研制電子教案，并在部分班級(jí)進(jìn)行試點(diǎn)。例如：我們利用電子教案講授空間解析幾何、重積分等內(nèi)容，使一些空間圖形的演示更直觀、更清楚，便于學(xué)生理解和掌握。

4．加強(qiáng)課下輔導(dǎo)，及時(shí)為學(xué)生排疑解難

課下的輔導(dǎo)答疑是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為加強(qiáng)這個(gè)環(huán)節(jié)，我們安排了正常的輔導(dǎo)答疑。

5．積極開(kāi)展課外科技活動(dòng)

為配合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，我們準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)《mathematica》和《數(shù)學(xué)建模》兩門(mén)院級(jí)選修課，為基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供進(jìn)一步提高的機(jī)會(huì)。同時(shí)，積極組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

高等數(shù)學(xué)C2教材 高等數(shù)學(xué)C2期末題庫(kù)及答案篇三

§13.2 多元函數(shù)的極限和連續(xù)

一 多元函數(shù)的概念

不論在數(shù)學(xué)的理論問(wèn)題中還是在實(shí)際問(wèn)題中，許多量的變化，不只由一個(gè)因素決定，而是由多個(gè)因素決定。例如平行四邊行的面積a由它的相鄰兩邊的長(zhǎng)x和寬y以及夾角?所確定,即a?xysin?;圓柱體體積v由底半徑r和高h(yuǎn)所決定,即v??r2h。這些都是多元函數(shù)的例子。

一般地，有下面定義：

定義1: 設(shè)e是r2的一個(gè)子集，r是實(shí)數(shù)集，f是一個(gè)規(guī)律，如果對(duì)e中的每一點(diǎn)(x,y)，通過(guò)規(guī)律f，在r中有唯一的一個(gè)u與此對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f是定義在e上的一個(gè)二元函數(shù)，它在點(diǎn)(x,y)的函數(shù)值是u，并記此值為f(x,y)，即u?f(x,y)。

有時(shí)，二元函數(shù)可以用空間的一塊曲面表示出來(lái)，這為研究問(wèn)題提供了直觀想象。例如，二元函數(shù)x?r?x?y222就是一個(gè)上半球面，球心在原點(diǎn)，半徑為r，此函數(shù)定義域?yàn)闈M(mǎn)足關(guān)系式x2?y2?r2的x，y全體，即d?{(x,y)|x2?y2?r2}。又如，z?xy是馬鞍面。

二 多元函數(shù)的極限

定義2

設(shè)e是r2的一個(gè)開(kāi)集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m??f(x,y)在點(diǎn)m0?x0,y0??e附近有定義．如果???0，???0，當(dāng)0?r?m,m0???時(shí)，有f(m)?a??，就稱(chēng)a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。

定義的等價(jià)敘述1 ：設(shè)e是r2的一個(gè)開(kāi)集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m在點(diǎn)0???f(x,y)m0?2x,0y0??2e近有定義．如果???0附，???0，當(dāng)?x?x0???y?y0???時(shí)，有f(x,y)?a??，就稱(chēng)a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極

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限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。

定義的等價(jià)敘述2： 設(shè)e是r2的一個(gè)開(kāi)集，a是一個(gè)常數(shù)，二元函數(shù)f?m在點(diǎn)m0?x,0y0????f(x,y)附e近有定義．如果???0，???0，當(dāng)0?x?x0??,0?y?y0??且?x,y???x0,y0?時(shí)，有f(x,y)?a??，就稱(chēng)a是二元函數(shù)在m0點(diǎn)的極限。記為limf?mm?m0??a或f?m??a?m?m0?。

注：（1）和一元函數(shù)的情形一樣，如果limf(m)?a，則當(dāng)m以任何點(diǎn)列及任何方式趨

m?m0于m0時(shí)，f(m)的極限是a；反之，m以任何方式及任何點(diǎn)列趨于m0時(shí)，f(m)的極限是a。但若m在某一點(diǎn)列或沿某一曲線(xiàn)?m0時(shí)，f(m)的極限為a，還不能肯定f(m)在m0的極限是a。所以說(shuō)，這里的“”或“”要比一元函數(shù)的情形復(fù)雜得多，下面舉例說(shuō)明。

例1：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?xyx?yxyx?y22222，討論在點(diǎn)(0,0)的的二重極限。

例2：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?2，討論在點(diǎn)(0,0)的二重極限是否存在。

??0,例3：f(x,y)????1,x?y其它或y?0，討論該函數(shù)的二重極限是否存在。

二元函數(shù)的極限較之一元函數(shù)的極限而言，要復(fù)雜得多，特別是自變量的變化趨勢(shì)，較之一元函數(shù)要復(fù)雜。

例4：limx?yx?xy?ysinxyx22。

x??y??例5：① limx?0y?0

② lim(x?y)ln(x?y)③ lim(x?y)ex?0y?0x??y??2222222?(x?y)

例6：求f(x,y)?xy3223x?y在（０，０）點(diǎn)的極限，若用極坐標(biāo)替換則為limrr?0cos?sin?cos??sin?3322?0?

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（注意：cos3??sin3?在??7?4時(shí)為０，此時(shí)無(wú)界）。

xyx?y222例7：（極坐標(biāo)法再舉例）：設(shè)二元函數(shù)f(x,y)?證明二元極限不存在的方法．，討論在點(diǎn)(0,0)的二重極限．

基本思想：根據(jù)重極限定義，若重極限存在，則它沿任何路徑的極限都應(yīng)存在且相等，故若１）某個(gè)特殊路徑的極限不存在；或２）某兩個(gè)特殊路徑的極限不等；３）或用極坐標(biāo)法，說(shuō)明極限與輻角有關(guān)．

例8：f(x,y)?xyx?y22在(0,0)的二重極限不存在．

三

二元函數(shù)的連續(xù)性

定義3

設(shè)f?m?在m0點(diǎn)有定義，如果limf(m)?f(m0)，則稱(chēng)f?mm?m0?在m0點(diǎn)連續(xù)．

???0,???0,當(dāng)0

如果f在開(kāi)集e內(nèi)每一點(diǎn)連續(xù)，則稱(chēng)f在e內(nèi)連續(xù)，或稱(chēng)f是e內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。

例9：求函數(shù)u?tan?x2?y2?的不連續(xù)點(diǎn)。

四 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理：

若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上有界。一致連續(xù)性定理: 若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上一致連續(xù)。最大值最小值定理: 若f?x,y?再有界閉區(qū)域d上連續(xù)，則它在d上必有最大值和最小值。

零點(diǎn)存在定理:

設(shè)d是rn中的一個(gè)區(qū)域，p0和p1是d內(nèi)任意兩點(diǎn)，f是d內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，如果f(p0)?0，f(p1)?0，則在d內(nèi)任何一條連結(jié)p0,p1的折線(xiàn)上，至少存在一點(diǎn)ps，使f(ps)?0。

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????????????

五

二重極限和二次極限

在極限limf(x,y)中，兩個(gè)自變量同時(shí)以任何方式趨于x0,y0，這種極限也叫做重x?x0y?y0極限（二重極限）．此外，我們還要討論當(dāng)x,y先后相繼地趨于x0與y0時(shí)f(x,y)的極限．這種極限稱(chēng)為累次極限（二次極限），其定義如下：

若對(duì)任一固定的y，當(dāng)x?x0時(shí)，f(x,y)的極限存在：limf(x,y)??(y),而?(y)x?x0在y?y0時(shí)的極限也存在并等于a，亦即lim?(y)?a，那么稱(chēng)a為f(x,y)先對(duì)x，再

y?y0對(duì)y的二次極限，記為limlimf(x,y)?a．

y?y0x?x0同樣可定義先y后x的二次極限：limlimf(x,y)．

x?x0y?y0上述兩類(lèi)極限統(tǒng)稱(chēng)為累次極限。

注：二次極限（累次極限）與二重極限（重極限）沒(méi)有什么必然的聯(lián)系。例10：（二重極限存在，但兩個(gè)二次極限不存在）．設(shè)

11?xsin?ysin?yxf(x,y)??

?0?x?0,y?0x?0ory?0

由f(x,y)?x?y 得limf(x,y)?0（兩邊夾）;由limsinx?0y?01y不存在知f(x,y)的累次

y?0極限不存在。

例11：（兩個(gè)二次極限存在且相等，但二重極限不存在）。設(shè)

f(x,y)?xyx?y22，(x,y)?(0,0)

由limlimf(x,y)?limlimf(x,y)?0知兩個(gè)二次極限存在且相等。但由前面知x?0y?0y?0x?0limf(x,y)不存在。

x?0y?0例12：（兩個(gè)二次極限存在，但不相等）。設(shè)

f(x,y)?x?yx?y2222，(x,y)?(0,0)

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則 limlimf(x,y)?1，limlimf(x,y)??1;limlimf(x,y)?limlimf(x,y)（不x?0y?0y?0x?0x?0y?0y?0x?0可交換）

上面諸例說(shuō)明：二次極限存在與否和二重極限存在與否，二者之間沒(méi)有一定的關(guān)系。但在某些條件下，它們之間會(huì)有一些聯(lián)系。

定理1:設(shè)（1）二重極限limf(x,y)?a；（2）?y,y?y0，limf(x,y)??(y).則

x?x0y?y0x?x0y?y0lim?(y)?limlimf(x,y)?a。

y?y0x?x0（定理1說(shuō)明：在重極限與一個(gè)累次極限都存在時(shí)，它們必相等。但并不意味著另一累次極限存在）。

推論1:

設(shè)（1）limf(x,y)?a；（2）（3）?y,y?y0，limf(x,y)存在；?x,x?x0，x?x0y?y0x?x0y?y0limf(x,y)存在；則limlimf(x,y)，limlimf(x,y)都存在，并且等于二重極限y?y0x?x0x?x0y?y0x?x0y?y0limf(x,y)。

推論2: 若累次極限limlimf(x,y)與limlimf(x,y)存在但不相等，則重極限

x?x0y?y0y?y0x?x0x?x0y?y0limf(x,y)必不存在（可用于否定重極限的存在性）。

222例13：求函數(shù)f?x,y??xy22xy??x?y?在?0,0?的二次極限和二重極限。

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高等數(shù)學(xué)C2教材 高等數(shù)學(xué)C2期末題庫(kù)及答案篇四

《高等數(shù)學(xué)c2》考試大綱

一、考試內(nèi)容與重點(diǎn)分布

1、向量代數(shù)與空間解析幾何

(1)空間向量的數(shù)量積與向量積計(jì)算方法(☆);(判斷題2分, 計(jì)算題6分)

(2)空間曲面方程的識(shí)別;(選擇題3分)

(3)平面與直線(xiàn)方程及其求法(☆).(判斷2分, 填空題3分, 計(jì)算題6分)

2、多元函數(shù)的微分學(xué)

(1)二元函數(shù)極限求法(☆);（選擇題3分, 計(jì)算題6分）

(2)偏導(dǎo)數(shù)、二元函數(shù)全微分的計(jì)算(☆);(判斷2分, 填空題3分, 計(jì)算題6分)

(3)函數(shù)的梯度計(jì)算方法.(填空題3分)

(4)多元函數(shù)的極值的概念與拉格朗日條件極值(☆).（選擇題3分, 解答題8分）

3、重積分

(1)二重積分的性質(zhì)與計(jì)算(含極坐標(biāo))(☆);

(判斷2分, 選擇題3分, 計(jì)算題6分, 附加題10分)

(2)三重積分計(jì)算(含球坐標(biāo))(☆);(填空題3分, 解答題8分)

4、無(wú)窮級(jí)數(shù)

(1)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念與正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法;(判斷2分, 填空題3分, 計(jì)算題6分)

(2)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)和狄利克雷收斂定理.(選擇題3分, 解答題8分)

二、題型與分值分布

判斷題(10分), 選擇題(15分), 填空題占(15分), 計(jì)算題(36分), 解答題(24分), 附加題(10分).三、說(shuō)明

(1)考試實(shí)行教考分離, 試題由教務(wù)處從a、b卷選取.(2)計(jì)算與解答題占比重很大, 另有附加題, 分值可納入總分計(jì)算(總分上限為100分).東海科學(xué)技術(shù)學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教研組

2014.5.21

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